Conforme van progresando los tiempos, van surgiendo múltiples posibilidades y/o herramientas que permitan maximizar los lapsos de respuestas, tener mayor celeridad en los procedimientos así como en resultados.
Es el caso del ordenador, mediante el cual podemos instalar programas avanzados que permitan realizar operaciones matemáticas complejas de forma fácil y sencilla. De otro modo, existen herramientas que aún con el transcurrir del tiempo no han dejado de ser necesarias, ésta son las calculadoras.
En el caso específico del cálculo de las Derivadas, en el mercado hay calculadoras de derivadas, así como programas avanzados instructivos.
Para aprender a derivar, es necesario consolidar algunos conocimientos básicos de bachillerato, a fin de poder comprender y analizar todos los posteriores fundamentos para este tipo de cálculos.
En consecuencia, una derivada no es más que el método que pretende calcular la tangente en una línea curva. Por ejemplo, se usa en casos concretos tales como: elevar el vuelo un avión y el movimiento de la rueda del vehículo.
Concepto de Derivada
La derivada es la respuesta a un límite, está representada por la pendiente de la recta tangente en la gráfica de la función de un punto.
De otra forma, podemos decir que es la respuesta de una función que tiene sus valores iniciales alterados. Estará representada por una línea recta por encima o superpuesta de una curva.
Calcular el eje, punto exacto en donde se cruzan ambas líneas (curva y lineal) a eso, se le conoce con el nombre de Derivadas.
Aplicabilidad de las derivadas
- Comercio
Uno de los menos abordados la aplicación que éstos tienen para el comercio en el cual son muy requeridas las derivadas ¿cómo se hacen? Maximización de las ganancias.
- Punto Crítico
Su aplicabilidad va desde la termodinámica hasta la física de la materia condensada, etc. Un punto crítico es aquel donde la derivada de la función es cero, no existe en absoluto.
- Aproximación lineal
Son ramas de la física, como es el caso de la óptica, con el fin de encontrar la aproximación de cualquier función general. Esta es conocida como una aplicación de la recta tangencial al gráfico de cualquier función lineal.
Tipos de derivadas
Derivada de una función: Es un valor de entrada pues describe la mejor aproximación de forma lineal de una función cerca del valor de entrada. Cuando se trata de funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto asume el valor de la pendiente de la recta tangente.
Derivada algebraica: Es un conjunto de reglas para derivar funciones de acuerdo a su forma y las operaciones algebraicas presentadas.
Derivada del producto de dos funciones: Este tipo de derivadas es igual al primer factor por la derivada del segundo y, seguidamente, el segundo factor por la derivada del primero.
Derivada del cociente de dos funciones: Es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
Derivadas exponenciales: Es igual a la misma función por el logaritmo de la base y por la derivada del exponente. La derivada de la función exponencial de base es igual a la misma función por la derivada del exponente.
Derivada inmediata: Las derivadas inmediatas son las derivadas de las llamadas funciones elementales por ejemplo, la función constante, potencia, coseno, exponencial, logaritmo.
Derivada de suma: Es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones. Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos. Dicho de otra forma es una suma es igual a la suma de las derivadas de los sumando. Al igual que la resta y el cociente, forman parte de las operaciones básicas que se deberán conocer como “reglas de derivación”.
La maravillosa herramienta matemática, conocida como derivadas, como pudimos notar, son necesarias para interpretar, conocer y entender fenómenos sencillos de la vida diaria. No es sólo aplicable a la rama de la ciencia numérica, sino además a la fisca e ingeniería, economía y los negocios.
